-4x-23>= 2-3(3+2x) — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

- 4 x - 23 \geq 2 - 3 \cdot (3 + 2 x)

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

- 3 \cdot (3 + 2 x)

- (9 + 6 x)

- 4 x - 23 \geq 2 - (9 + 6 x)

ⓘ Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes :

- (9 + 6 x)

- 9 - 6 x

- 4 x - 23 \geq 2 - 9 - 6 x

ⓘ On part de

2

et on recule de

9

sur la droite des nombres, en passant sous zéro :

2 - 9

-7

- 4 x - 23 \geq - 7 - 6 x

ⓘ On ajoute

23

aux deux membres■On part de

-7

et on avance de

23

sur la droite des nombres, en dépassant zéro :

- 7 + 23

16

- 4 x \geq 16 - 6 x

ⓘ On ajoute

6 x

aux deux membres

- 4 x + 6 x \geq 16

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

- 4 x + 6 x

2 x

2 x \geq 16

ⓘ On divise les deux membres par

2

x \geq \frac{16}{2}

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

2

, leur plus grand diviseur commun :

\frac{16}{2}

8

▶Solution obtenue :

x \geq 8