-6(v+1)=2(1-3v)-7 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

-6 \cdot (v + 1) = 2 \cdot (1 - 3 v) - 7

- 6 \cdot (v + 1) - 2 \cdot (1 - 3 v) + 7 = 0

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

- 6 \cdot (v + 1)

- (6 v + 6)

- 2 \cdot (1 - 3 v)

- (2 - 6 v)

- (6 v + 6) - (2 - 6 v) + 7 = 0

- 6 v

- 6

- 2

+ 6 v

+ 7 = 0

ⓘ On part de

-6

et on recule encore de

2

sur la droite des nombres, en s'éloignant de zéro :

- 6 - 2

-8

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

- 6 v + 6 v

0

0 - 8 + 7 = 0

ⓘ Additionner 0 ne change rien :

0 - 8

-8

■On part de

-8

et on avance de

7

sur la droite des nombres, en se rapprochant de zéro :

- 8 + 7

-1

-1 = 0

L'affirmation

-1 = 0

est fausse, quelle que soit la valeur de

v

▶Solution :

v \in \emptyset