-9d-4(-3d-3)>= 6d+6+6d — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

- 9 d - 4 \cdot (- 3 d - 3) \geq 6 d + 6 + 6 d

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

6 d + 6 d

12 d

- 9 d - 4 \cdot (- 3 d - 3) \geq 12 d + 6

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

- 4 \cdot (- 3 d - 3)

- (- 12 d - 12)

- 9 d - (- 12 d - 12) \geq 12 d + 6

ⓘ Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes :

- (- 12 d - 12)

12 d + 12

- 9 d + 12 d + 12 \geq 12 d + 6

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

- 9 d + 12 d

3 d

3 d + 12 \geq 12 d + 6

ⓘ On regroupe les termes en

d

à droite et les autres à gauche

12 - 6 \geq 12 d - 3 d

ⓘ On part de

12

et on recule de

6

sur la droite des nombres :

12 - 6

6

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

12 d - 3 d

9 d

6 \geq 9 d

ⓘ On divise les deux membres par

9

d \leq \frac{6}{9}

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

3

, leur plus grand diviseur commun :

\frac{6}{9}

\frac{2 \cdot 3}{3 \cdot 3}

\frac{2}{3}

▶Solution obtenue :

d \leq \frac{2}{3}

La valeur numérique de :

d \leq \frac{2}{3}

est :

▷

d \leq 0,6667 (valeur approchée)