-|2x-5|-1=-2 — solution étape par étape

1) Résolvons dans

ℝ

- | 2 x - 5 | - 1 = -2

ⓘ On ajoute

1

aux deux membres

- | 2 x - 5 | = - 2 + 1

ⓘ On part de

-2

et on avance de

1

sur la droite des nombres, en se rapprochant de zéro :

- 2 + 1

-1

- | 2 x - 5 | = -1

Comme

1 \geq 0

| 2 x - 5 | = 1

équivaut à

2 x - 5 = 1

2 x - 5 = -1

2) Résolvons dans

ℝ

2 x - 5 = 1

ⓘ On ajoute

5

aux deux membres

2 x = 1 + 5

ⓘ On part de

1

et on avance de

5

sur la droite des nombres :

1 + 5

6

2 x = 6

ⓘ On divise les deux membres par

2

x = \frac{6}{2}

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

2

, leur plus grand diviseur commun :

\frac{6}{2}

3

Solution obtenue :

x = 3

3) Résolvons dans

ℝ

2 x - 5 = -1

ⓘ On ajoute

5

aux deux membres

2 x = - 1 + 5

ⓘ On part de

-1

et on avance de

5

sur la droite des nombres, en dépassant zéro :

- 1 + 5

4

2 x = 4

ⓘ On divise les deux membres par

2

x = \frac{4}{2}

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

2

, leur plus grand diviseur commun :

\frac{4}{2}

2

Solution trouvée :

x = 2

▶Solution :

x = {2; 3}