(2m+1)/4+3= m/6-(6-m)/(12) — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

\frac{2 m + 1}{4} + 3 = \frac{m}{6} - \frac{6 - m}{12}

ⓘ Le signe moins de la fraction entre dans le numérateur ou le dénominateur, dont il change le signe de chaque terme :

- \frac{6 - m}{12}

\frac{- 6 + m}{12}

ⅰ

\frac{2 m + 1}{4} + 3

\frac{(2 m + 1) + 4 \cdot 3}{4}

\frac{(2 m + 1) + 4 \cdot 3}{4} = \frac{m}{6} + \frac{- 6 + m}{12}

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

4 \cdot 3

12

■Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

\frac{m}{6} + \frac{- 6 + m}{12}

\frac{2 m + (- 6 + m)}{12}

\frac{2 m + 1 + 12}{4} = \frac{2 m + (- 6 + m)}{12}

ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division :

1 + 12

13

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

2 m + m

3 m

\frac{2 m + 13}{4} = \frac{3 m - 6}{12}

ⓘ On simplifie une fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre :

\frac{3 m - 6}{12}

\frac{m - 2}{4}

\frac{2 m + 13}{4} = \frac{m - 2}{4}

Ajoutons les fractions :

\frac{2 m + 13}{4} - \frac{m - 2}{4} = 0

ⓘ Le signe moins de la fraction entre dans le numérateur ou le dénominateur, dont il change le signe de chaque terme :

- \frac{m - 2}{4}

\frac{- m + 2}{4}

■Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

\frac{2 m + 13}{4} + \frac{- m + 2}{4}

\frac{(2 m + 13) + (- m + 2)}{4}

\frac{(2 m + 13) + (- m + 2)}{4} = 0

ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division :

13 + 2

15

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

2 m - m

m

\frac{m + 15}{4} = 0

⇥Résolvons dans

ℝ

m + 15 = 0

▶Solution trouvée :

m = -15