(3-x)/5 =2x-6 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

\frac{3 - x}{5} = 2 x - 6

Additionnons les fractions :

\frac{3 - x}{5} - 2 x + 6 = 0

ⅰ

\frac{3 - x}{5} - 2 x

\frac{(3 - x) + 5 \cdot (- 2 x)}{5}

\frac{(3 - x) + 5 \cdot (- 2 x)}{5} + 6 = 0

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions. Un seul signe moins ne s'annule pas, le produit d'un nombre négatif par un nombre positif est négatif :

5 \cdot (-2)

-10

■Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

\frac{3 - x - 10 x}{5} + 6

\frac{(3 - x - 10 x) + 6 \cdot 5}{5}

\frac{(3 - x - 10 x) + 6 \cdot 5}{5} = 0

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

- x - 10 x

-11 x

■Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

6 \cdot 5

30

\frac{3 - 11 x + 30}{5} = 0

ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division :

3 + 30

33

\frac{33 - 11 x}{5} = 0

⇥Résolvons dans

ℝ

33 - 11 x = 0

⇥

11 x = 33

⇥ⓘ On divise les deux membres par

11

⇥

x = \frac{33}{11}

⇥On divise le numérateur et le dénominateur de

\frac{33}{11}

par le facteur commun :

11

, ce qui donne la nouvelle expression :

3

▶Solution obtenue :

x = 3