(3(x+1))/4 =2x-3 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

\frac{3 \cdot (x + 1)}{4} = 2 x - 3

Ajoutons les fractions :

\frac{3 \cdot (x + 1)}{4} - 2 x + 3 = 0

ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

\frac{3 \cdot (x + 1)}{4} - 2 x

\frac{3 \cdot (x + 1) - 2 x \cdot 4}{4}

\frac{3 \cdot (x + 1) - 2 x \cdot 4}{4} + 3 = 0

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

2 \cdot 4

8

■Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

\frac{3 \cdot (x + 1) - 8 x}{4} + 3

\frac{(3 \cdot (x + 1) - 8 x) + 3 \cdot 4}{4}

\frac{(3 \cdot (x + 1) - 8 x) + 3 \cdot 4}{4} = 0

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

3 \cdot 4

12

\frac{3 \cdot (x + 1) - 8 x + 12}{4} = 0

⇥Résolvons dans

ℝ

3 \cdot (x + 1) - 8 x + 12 = 0

⇥ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

3 \cdot (x + 1)

3 x + 3

⇥

3 x

+ 3

- 8 x

+ 12 = 0

⇥ⓘ On part de

3

et on avance de

12

sur la droite des nombres :

3 + 12

15

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

3 x - 8 x

-5 x

⇥

- 5 x + 15 = 0

⇥

5 x = 15

⇥ⓘ On divise les deux membres par

5

⇥

x = \frac{15}{5}

⇥ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

5

, leur plus grand diviseur commun :

\frac{15}{5}

3

▶Solution obtenue :

x = 3