(3x)/2+x-2= 1/4+2x — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

\frac{3 x}{2} + x - 2 = \frac{1}{4} + 2 x

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

\frac{3 x}{2} + x

\frac{5 x}{2}

\frac{5 x}{2} - 2 = \frac{1}{4} + 2 x

Additionnons les fractions :

\frac{5 x}{2}

- 2

- \frac{1}{4}

- 2 x = 0

ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

- 2 - \frac{1}{4}

\frac{4 \cdot (-2) - 1}{4}

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

\frac{5 x}{2} - 2 x

\frac{x}{2}

\frac{x}{2} + \frac{4 \cdot (-2) - 1}{4} = 0

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions. Un seul signe moins ne s'annule pas, le produit d'un nombre négatif par un nombre positif est négatif :

4 \cdot (-2)

-8

■Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

\frac{x}{2} + \frac{- 8 - 1}{4}

\frac{x \cdot 2 + (- 8 - 1)}{4}

\frac{x \cdot 2 + (- 8 - 1)}{4} = 0

ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division :

- 8 - 1

-9

\frac{x \cdot 2 - 9}{4} = 0

⇥Résolvons dans

ℝ

x \cdot 2 - 9 = 0

⇥

x \cdot 2 = 9

⇥ⓘ On divise les deux membres par

2

▶Solution trouvée :

x = \frac{9}{2}

La valeur numérique de :

x = \frac{9}{2}

est :

▷

x = 4,5