(3x-4)/(-14)=9/10 — solution étape par étape

1) Résolvons dans

ℝ

\frac{3 x - 4}{-14} = \frac{9}{10}

ⓘ Le signe d'une fraction se place devant la barre, qu'il vienne du numérateur ou du dénominateur :

\frac{3 x - 4}{-14}

- \frac{3 x - 4}{14}

- \frac{3 x - 4}{14} = \frac{9}{10}

ⓘ Le signe moins de la fraction entre dans le numérateur ou le dénominateur, dont il change le signe de chaque terme :

- \frac{3 x - 4}{14}

\frac{- 3 x + 4}{14}

\frac{- 3 x + 4}{14} = \frac{9}{10}

- 3 x + 4 = \frac{9}{10} \cdot 14

ⓘ Multiplier une fraction par un nombre revient à multiplier son numérateur :

\frac{9}{10} \cdot 14

\frac{9 \cdot 14}{10}

\frac{126}{10}

- 3 x + 4 = \frac{126}{10}

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

2

, leur plus grand diviseur commun :

\frac{126}{10}

\frac{63 \cdot 2}{5 \cdot 2}

\frac{63}{5}

- 3 x + 4 = \frac{63}{5}

ⓘ On regroupe les termes en

x

à droite et les autres à gauche

4 - \frac{63}{5} = 3 x

ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

4 - \frac{63}{5}

\frac{5 \cdot 4 - 63}{5}

\frac{5 \cdot 4 - 63}{5} = 3 x

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

5 \cdot 4

20

\frac{20 - 63}{5} = 3 x

ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division :

20 - 63

-43

- \frac{43}{5} = 3 x

ⓘ On divise les deux membres par

3

x = - \frac{\frac{43}{5}}{3}

ⓘ Diviser une fraction par

3

revient à multiplier son dénominateur par

3

- \frac{\frac{43}{5}}{3}

- \frac{43}{5 \cdot 3}

x = - \frac{43}{5 \cdot 3}

ⅰ

5 \cdot 3

15

▶Solution trouvée :

x = - \frac{43}{15}

2) La valeur numérique de :

x = - \frac{43}{15}

est :

▷

x = \approx -2,8667