(3x-6)/2 =(4x-2)/4 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

\frac{3 x - 6}{2} = \frac{4 x - 2}{4}

ⓘ On simplifie une fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre :

\frac{4 x - 2}{4}

\frac{2 x - 1}{2}

\frac{3 x - 6}{2} = \frac{2 x - 1}{2}

ⓘ Une fraction dont le numérateur est une somme se sépare terme à terme, (a + b)/c = a/c + b/c :

\frac{2 x - 1}{2}

x - \frac{1}{2}

\frac{3 x - 6}{2} = x - \frac{1}{2}

Ajoutons les fractions :

\frac{3 x - 6}{2} - x + \frac{1}{2} = 0

ⅰ

\frac{3 x - 6}{2} - x

\frac{(3 x - 6) + 2 \cdot (- x)}{2}

\frac{(3 x - 6) + 2 \cdot (- x)}{2} + \frac{1}{2} = 0

ⓘ On place le signe moins devant le produit :

2 \cdot (- x)

- 2 x

■Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

\frac{3 x - 6 - 2 x}{2} + \frac{1}{2}

\frac{(3 x - 6 - 2 x) + 1}{2}

\frac{(3 x - 6 - 2 x) + 1}{2} = 0

ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division :

- 6 + 1

-5

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

3 x - 2 x

x

\frac{x - 5}{2} = 0

⇥Résolvons dans

ℝ

x - 5 = 0

▶Solution trouvée :

x = 5