(4p+3)/8 =(p+2)/4 — solution étape par étape

1) Résolvons dans

ℝ

\frac{4 p + 3}{8} = \frac{p + 2}{4}

2) Additionnons les fractions :

\frac{4 p + 3}{8} - \frac{p + 2}{4} = 0

ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

\frac{4 p + 3}{8} - \frac{p + 2}{4}

\frac{(4 p + 3) - (p + 2) \cdot 2}{8}

\frac{(4 p + 3) - (p + 2) \cdot 2}{8} = 0

\frac{4 p + 3 - (p + 2) \cdot 2}{8} = 0

Résolvons dans

ℝ

4 p + 3 - (p + 2) \cdot 2 = 0

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

- (p + 2) \cdot 2

- (p \cdot 2 + 4)

4 p + 3 - (p \cdot 2 + 4) = 0

ⓘ Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes :

- (p \cdot 2 + 4)

- p \cdot 2 - 4

4 p

+ 3

- p \cdot 2

- 4 = 0

ⓘ On part de

3

et on recule de

4

sur la droite des nombres, en passant sous zéro :

3 - 4

-1

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

4 p - p \cdot 2

2 p

2 p - 1 = 0

2 p = 1

ⓘ On divise les deux membres par

2

▶Solution trouvée :

p = \frac{1}{2}

3) La valeur numérique de :

p = \frac{1}{2}

est :

▷

p = 0,5