(5x+7)^2=3 — solution étape par étape

1) Résolvons dans

ℝ

{(5 x + 7)}^{2} = 3

ⓘ Les deux nombres dont le carré vaut

3

sont

- \sqrt{3}

\sqrt{3}

5 x + 7 = - \sqrt{3}

ⓘ On soustrait

7

aux deux membres

5 x = - \sqrt{3} - 7

ⓘ On divise les deux membres par

5

x = \frac{- \sqrt{3} - 7}{5}

ⓘ On met le signe moins en facteur, en changeant le signe de chaque terme :

- \sqrt{3} - 7

- (\sqrt{3} + 7)

x = - \frac{\sqrt{3} + 7}{5}

Solution obtenue :

x = - \frac{7 + \sqrt{3}}{5}

5 x + 7 = \sqrt{3}

ⓘ On soustrait

7

aux deux membres

5 x = \sqrt{3} - 7

ⓘ On divise les deux membres par

5

Solution obtenue :

x = \frac{\sqrt{3} - 7}{5}

▶Solution :

x = {- \frac{7 + \sqrt{3}}{5}; \frac{\sqrt{3} - 7}{5}}

2) La valeur numérique de :

x = {- \frac{7 + \sqrt{3}}{5}; \frac{\sqrt{3} - 7}{5}}

vaut :

x = {\approx - \frac{7 + 1,7321}{5}; \approx \frac{1,7321 - 7}{5}}

x = {\approx - \frac{8,7321}{5}; \approx - \frac{5,2679}{5}}

▷

x = {\approx -1,7464; \approx -1,0536}