(7-5x)/3 =2x-8 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

\frac{7 - 5 x}{3} = 2 x - 8

Ajoutons les fractions :

\frac{7 - 5 x}{3} - 2 x + 8 = 0

ⅰ

\frac{7 - 5 x}{3} - 2 x

\frac{(7 - 5 x) + 3 \cdot (- 2 x)}{3}

\frac{(7 - 5 x) + 3 \cdot (- 2 x)}{3} + 8 = 0

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions. Un seul signe moins ne s'annule pas, le produit d'un nombre négatif par un nombre positif est négatif :

3 \cdot (-2)

-6

■Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

\frac{7 - 5 x - 6 x}{3} + 8

\frac{(7 - 5 x - 6 x) + 8 \cdot 3}{3}

\frac{(7 - 5 x - 6 x) + 8 \cdot 3}{3} = 0

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

- 5 x - 6 x

-11 x

■Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

8 \cdot 3

24

\frac{7 - 11 x + 24}{3} = 0

ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division :

7 + 24

31

\frac{31 - 11 x}{3} = 0

⇥Résolvons dans

ℝ

31 - 11 x = 0

⇥

11 x = 31

⇥ⓘ On divise les deux membres par

11

▶Solution trouvée :

x = \frac{31}{11}

La valeur numérique de :

x = \frac{31}{11}

est :

▷

x = \approx 2,8182