(7x)/3+2= 1/3 — solution étape par étape

1) Résolvons dans

ℝ

\frac{7 x}{3} + 2 = \frac{1}{3}

ⓘ On soustrait

2

aux deux membres

\frac{7 x}{3} = \frac{1}{3} - 2

ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

\frac{1}{3} - 2

\frac{1 - 2 \cdot 3}{3}

\frac{7 x}{3} = \frac{1 - 2 \cdot 3}{3}

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

2 \cdot 3

6

\frac{7 x}{3} = \frac{1 - 6}{3}

ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division :

1 - 6

-5

\frac{7 x}{3} = - \frac{5}{3}

ⓘ On multiplie les deux membres par

3

7 x = 3 \cdot (- \frac{5}{3})

ⓘ On divise les deux membres par

7

x = \frac{3 \cdot (- \frac{5}{3})}{7}

ⓘ On place le signe moins devant le produit :

3 \cdot (- \frac{5}{3})

- 3 \cdot \frac{5}{3}

x = - \frac{3 \cdot \frac{5}{3}}{7}

ⓘ Multiplier une fraction par un nombre revient à multiplier son numérateur :

3 \cdot \frac{5}{3}

\frac{3 \cdot 5}{3}

\frac{15}{3}

x = - \frac{\frac{15}{3}}{7}

ⓘ Diviser une fraction par

7

revient à multiplier son dénominateur par

7

- \frac{\frac{15}{3}}{7}

- \frac{15}{3 \cdot 7}

■On simplifie une fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre :

- \frac{15}{3 \cdot 7}

- \frac{5}{7}

▶Solution trouvée :

x = - \frac{5}{7}

2) La valeur numérique de :

x = - \frac{5}{7}

vaut :

▷

x = \approx -0,7143