(m+1)/m=5 — solution étape par étape

1) Résolvons dans

ℝ

\frac{m + 1}{m} = 5

On multiplie les deux membres par

m

, non nul pour que les fractions soient définies

\frac{m + 1}{m} \cdot m = 5 m

ⓘ Multiplier une fraction par un terme revient à multiplier son numérateur :

\frac{m + 1}{m} \cdot m

\frac{(m + 1) \cdot m}{m}

■Le dénominateur initial doit rester non nul. On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par leur facteur commun

m

\frac{(m + 1) \cdot m}{m}

m + 1

m + 1 = 5 m

ⓘ On regroupe les termes en

m

à droite et les autres à gauche

1 = 5 m - m

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

5 m - m

4 m

1 = 4 m

ⓘ On divise les deux membres par

4

Candidats, sous réserve du domaine :

m = \frac{1}{4}

Pour que l'expression

\frac{m + 1}{m}

soit définie, on doit avoir :

m \neq 0

Contraintes liées au domaine :

m \neq 0

▶Solution :

m = \frac{1}{4}

2) La valeur numérique de :

m = \frac{1}{4}

est :

▷

m = 0,25