(-2)^(4/3) — solution étape par étape

Calculons :

{(-2)}^{\frac{4}{3}}

ⓘ Pour un exposant rationnel m/n réduit avec n impair, on prend la racine réelle : le résultat est négatif si m est impair et positif si m est pair :

{(-2)}^{\frac{4}{3}}

2^{\frac{4}{3}}

2^{\frac{4}{3}}

ⓘ On décompose l'exposant en sa partie entière et un reste : une somme d'exposants donne un produit de puissances, et un exposant m/n est la racine d'ordre n de la puissance m :

2^{\frac{4}{3}}

2^{1 + \frac{1}{3}}

2^{1} \times 2^{\frac{1}{3}}

2 \times \sqrt[3]{2}

▶Résultat :

2 \times \sqrt[3]{2}

La valeur numérique de :

2 \times \sqrt[3]{2}

vaut :

2 \times \approx 1,2599

▷

\approx 2,5198