(-5x(x+3))/(x-4)>0
1) Résolvons dans :
ⓘ Le signe moins de la fraction entre dans le numérateur ou le dénominateur, dont il change le signe de chaque terme : =
On étudie le signe du numérateur
Résolvons dans :
On simplifie l'expression par
On étudie le signe de chaque facteur du produit
⇥L'expression s'annule en , elle est négative avant et positive après
⇥L'expression s'annule en , elle est négative avant et positive après
On étudie le signe du dénominateur, qui ne doit pas s'annuler
⇥L'expression s'annule en :
⇥
⇥Son coefficient en , , étant négatif, elle est positive avant et négative après (valeur interdite)
2) Dressons le tableau de signes :
| - | - | + | + | ||||||
| - | + | + | + | ||||||
| + | + | + | - | ||||||
| + | - | + | ❌ | - |
Candidats, sous réserve du domaine :
3) Évaluons le domaine de
Pour que l'expression existe, on doit vérifier :
ⓘ On ajoute aux deux membres
Contraintes liées au domaine :
▶Solution :
