(x-4)/(x+6)<1
1) Résolvons dans :
2) Ajoutons les fractions :
ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs : =
ⓘ Multiplier par -1 donne l'opposé : =
ⓘ Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes : =
ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division : = ■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients : =
ⓘ Additionner 0 ne change rien : =
⇥L'expression s'annule en (valeur interdite), elle est négative avant et positive après
3) Dressons le tableau de signes :
| - | - | ||||
| - | + | ||||
| + | ❌ | - |
Candidats, sous réserve du domaine :
4) Évaluons le domaine de
Pour que l'expression soit définie, on doit avoir :
ⓘ On soustrait aux deux membres
Contraintes liées au domaine :
▶Solution :
