(x+1)^2>4 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

{(x + 1)}^{2} > 4

Une puissance paire ne dépend que de la valeur absolue :

{(x + 1)}^{2} > 4

équivaut à

| x + 1 | > 2

| A | > B

veut dire que :

A > B

A < - B

Résolvons dans

ℝ

x + 1 > 2

ⓘ On soustrait

1

aux deux membres

x > 2 - 1

ⓘ On part de

2

et on recule de

1

sur la droite des nombres :

2 - 1

1

Solution trouvée :

x > 1

Résolvons dans

ℝ

x + 1 < -2

ⓘ On soustrait

1

aux deux membres

x < - 2 - 1

ⓘ On part de

-2

et on recule encore de

1

sur la droite des nombres, en s'éloignant de zéro :

- 2 - 1

-3

Solution obtenue :

x < -3

▶Solution :

x \in] -∞; -3 [\cup] 1; +∞ [