(y^2)/2 =2y — solution étape par étape

1) Résolvons dans

ℝ

\frac{y^{2}}{2} = 2 y

2) Additionnons les fractions :

\frac{y^{2}}{2} - 2 y = 0

ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

\frac{y^{2}}{2} - 2 y

\frac{y^{2} - 2 y \cdot 2}{2}

\frac{y^{2} - 2 y \cdot 2}{2} = 0

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

2 \cdot 2

4

\frac{y^{2} - 4 y}{2} = 0

ⓘ On met en facteur ce qui est commun aux termes, pour pouvoir simplifier la fraction :

\frac{y^{2} - 4 y}{2}

\frac{y \cdot (y - 4)}{2}

\frac{y \cdot (y - 4)}{2} = 0

Résolvons dans

ℝ

y \cdot (y - 4) = 0

Un produit est nul si et seulement si l'un de ses facteurs est nul : on résout chaque facteur égal à 0

⇥2.1) Résolvons dans

ℝ

y = 0

⇥Solution trouvée :

y = 0

⇥2.2) Résolvons dans

ℝ

y - 4 = 0

⇥Solution obtenue :

y = 4

▶Solution :

y = {0; 4}