Étudions la parité de $8x^3+3x$ par rapport à $x$

Le domaine est $x\in ℝ$

Ce domaine est symétrique par rapport à 0 : si $x$ est dans le domaine, -$x$ y est aussi

On remplace $x$ par -$x$ : f(-$x$) = $8·{(-x)}^3+3·(-x)$

⇥Calculons : $8·{(-x)}^3+3·(-x)$

⇥ⓘ Les puissances se calculent avant les multiplications, les additions et les soustractions. Avec un exposant entier pair, le signe moins dans la base disparaît ; avec un exposant entier impair, il passe devant la puissance : ${(-x)}^3$ = $-x^3$■On place le signe moins devant le produit : $3·(-x)$ = $-3x$

⇥ $8·(-x^3)-3x$

⇥ⓘ On place le signe moins devant le produit : $8·(-x^3)$ = $-8x^3$

⇥ $-8x^3-3x$

f(-$x$) = -f($x$) : la fonction est impaire

▶Parité : $\mathrm{impaire}$