parite de f(x)=x^5 — solution étape par étape

Étudions la parité de

x^{5}

par rapport à

x

Le domaine est

x \in ℝ

Ce domaine est symétrique par rapport à 0 : si

x

est dans le domaine, -

x

y est aussi

On remplace

x

par -

x

: f(-

x

) =

{(- x)}^{5}

⇥Évaluons :

{(- x)}^{5}

⇥ⓘ Avec un exposant entier pair, le signe moins dans la base disparaît ; avec un exposant entier impair, il passe devant la puissance :

{(- x)}^{5}

- x^{5}

⇥

- x^{5}

f(-

x

) = -f(

x

) : la fonction est impaire

▶Parité : $impaire$