parite f(x)= 1/(x^2+3) — solution étape par étape

Étudions la parité de

\frac{1}{x^{2} + 3}

par rapport à

x

⇥Evaluons le domaine de

\frac{1}{x^{2} + 3}

⇥ Pour que l'expression

\frac{1}{x^{2} + 3}

soit définie, on doit avoir :

x^{2} + 3 \neq 0

⇥Solution trouvée :

x \in ℝ

Le domaine est

x \in ℝ

Ce domaine est symétrique par rapport à 0 : si

x

est dans le domaine, -

x

y est aussi

On remplace

x

par -

x

: f(-

x

) =

\frac{1}{{(- x)}^{2} + 3}

⇥

\frac{1}{{(- x)}^{2} + 3}

⇥

\frac{1}{x^{2} + 3}

f(-

x

) = f(

x

) : la fonction est paire

▶Parité : $paire$