periode de 4sin(6x-pi) — solution étape par étape

Cherchons la plus petite période positive de

4 \cdot \sin (6 x - π)

La période de

\sin (x)

est

2 π

; pour

a \cdot \sin (b x + c) + d

, on obtient

T = 2 \cdot \frac{π}{| b |}

. Le facteur non nul

a

et les décalages

c

d

ne changent pas la période.

Le coefficient de

x

dans

6 x - π

est

6

ⓘ Décaler

x

de T fait varier l'angle d'une période de la fonction trigonométrique :

b T = 6 \cdot \frac{2 π}{6} = 2 π

. Donc

f (x + T) = f (x)

T = \frac{2 π}{6}

ⓘ On simplifie une fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre :

\frac{2 π}{6}

\frac{π}{3}

T = \frac{π}{3}

▶Période :

\frac{π}{3}

La valeur numérique de :

\frac{π}{3}

est :

\frac{\approx 3,1416}{3}

▷

\approx 1,0472