periodicite de f(x)=2sin(pi/2 x) — solution étape par étape

On sauvegarde la définition :

f (x) = 2 \cdot \sin (\frac{π}{2} \cdot x)

Cherchons la plus petite période positive de

2 \cdot \sin (\frac{π}{2} \cdot x)

La période de

\sin (x)

est

2 π

; pour

a \cdot \sin (b x + c) + d

, on obtient

T = 2 \cdot \frac{π}{abs (b)}

. Le facteur non nul

a

et les décalages

c

d

ne changent pas la période.

Le coefficient de

x

dans

\frac{π x}{2}

est

\frac{π}{2}

T = \frac{2 π}{\frac{π}{2}}

T = 2 π \cdot \frac{2}{π}

T = \frac{4 π}{π}

T = 4

▶Période :

4