points critiques de x^3-27 — solution étape par étape

Un polynôme est dérivable sur ℝ : ses points critiques sont les zéros de sa dérivée

⇥Dérivons :

\frac{d}{d x} (x^{3} - 27)

⇥ⓘ La dérivée d'une somme est la somme des dérivées :

\frac{d}{d x} (x^{3} - 27)

\frac{d}{d x} (x^{3}) + 0

⇥

\frac{d}{d x} (x^{3}) + 0

⇥ⓘ Additionner 0 ne change rien :

\frac{d}{d x} (x^{3}) + 0

\frac{d}{d x} (x^{3})

■La dérivée de x^n est n*x^(n-1) :

\frac{d}{d x} (x^{3})

3 x^{2}

⇥

3 x^{2}

⇥Résolvons dans

ℝ

3 x^{2} = 0

⇥On simplifie l'expression par

3

⇥⇥Résolvons dans

ℝ

x^{2} = 0

⇥⇥

x^{2} = 0

veut dire que :

x = 0

▶Solution obtenue :

x = 0