r^2-6r+34=0 — solution étape par étape

Résolvons dans

ℝ

r^{2} - 6 r + 34 = 0

Étant donné la forme quadratique

a r^{2} + b r + c

, calculons le discriminant :

Δ = b^{2} - 4 a c

. Ici

a = 1

b = -6

c = 34

Δ = {(-6)}^{2} - 4 \cdot 1 \cdot 34

ⓘ Les puissances se calculent avant les multiplications, les additions et les soustractions. Une puissance entière est un produit répété :

{(-6)}^{2}

(-6) \cdot (-6)

36

Δ = 36 - 4 \cdot 34

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

4 \cdot 34

4 \cdot (30 + 4)

4 \cdot 30 + 4 \cdot 4

120 + 16

136

Δ = 36 - 136

ⓘ On part de

36

et on recule de

136

sur la droite des nombres, en passant sous zéro :

36 - 136

-100

Δ = -100

Comme

Δ < 0

, l'équation n'a pas de racine réelle.

▶Solution :

r \in \emptyset