reciproque de y=sqrt(x+1) — solution étape par étape

La fonction est strictement monotone sur

x \geq -1

: elle admet une réciproque sur son image

y \geq 0

On isole la racine :

\sqrt{x + 1} = y

, avec

y \geq 0

. Sous cette condition, mettre au carré donne

x + 1 = y^{2}

⇥Résolvons dans

ℝ

x + 1 = y^{2}

⇥Solution trouvée :

x = y^{2} - 1

En renommant la sortie en

x

, la réciproque est

x^{2} - 1

, de domaine

x \geq 0

▶Fonction réciproque :

(x^{2} - 1 pour x \geq 0)