resous ln(x)<1 dans ]-5,10[
1) Résolvons dans ℝ : ln(x) < 1
Sur le domaine du logarithme, ln est strictement croissante : ln(x) < 1 équivaut à x < e
Candidats, sous réserve du domaine : x < e
Pour que l'expression ln(x) soit définie, on doit avoir : x > 0
Contraintes liées au domaine : x > 0
Agrégeons les différents solutions pour trouver la solution globale :
x-∞ -5 0 e 10 +∞
x ∈ ]0 ; e[❌❌❌❌✅❌❌❌❌
x > -5❌❌✅✅✅✅✅✅✅
x < 10✅✅✅✅✅✅✅❌❌
Solution globale❌❌❌❌✅❌❌❌❌
▶Solution :   x ∈ ]0 ; e[
2) La valeur numérique de : x ∈ ]0 ; e[ est :
▷ x ∈ ]0 ; ≈ 2,7183[