resout 2x^2+3x-2=0 — solution étape par étape

1) Résolvons dans

ℝ

2 x^{2} + 3 x - 2 = 0

Vu la forme quadratique

a x^{2} + b x + c

, on calcule le discriminant :

Δ = b^{2} - 4 a c

Δ = 3^{2} - 4 \cdot 2 \cdot -2

Δ = 9 + 8 \cdot 2

Δ = 9 + 16

Δ = 25

Comme

Δ > 0

, l'équation a deux solutions :

Solution première :

\frac{- b - \sqrt{Δ}}{2 a}

x1 = \frac{- 3 - \sqrt{25}}{2 \cdot 2}

x1 = - \frac{3 + 5}{4}

x1 = - \frac{8}{4}

x1 = -2

La deuxième solution est :

\frac{- b + \sqrt{Δ}}{2 a}

x2 = \frac{- 3 + \sqrt{25}}{2 \cdot 2}

x2 = \frac{- 3 + 5}{4}

x2 = \frac{2}{4}

x2 = \frac{1}{2}

Solution obtenue :

x = -2

Solution obtenue :

x = \frac{1}{2}

2) La valeur approchée de :

x = {-2, \frac{1}{2}}

est :

x = {-2, 0.5}

▷Résultat : $x = {-2, \frac{1}{2}}$

▷▷Valeur numérique:

x = {-2, 0.5}