resout le systeme a+b=4 et a-2*b=1 — solution étape par étape

1) On a les 2 équations :

[1] :

a + b = 4

[2] :

a - 2 b = 1

2) Cherchons a dans :

a + b = 4

[1]

a + b = 4

Solution obtenue [1] :

a = 4 - b

3) Résolvons en b :

a - 2 b = 1

[2] où

a = 4 - b

ⓘ On additionne les coefficients des termes semblables pour les regrouper :

- b - 2 b

-3 b

4 - 3 b = 1

ⓘ On regroupe les termes en

b

à droite et les autres à gauche

4 - 1 = 3 b

ⓘ On part de

4

et on recule de

1

sur la droite des nombres :

4 - 1

3

3 = 3 b

ⓘ Divisons les deux membres par

3

b = \frac{3}{3}

ⓘ Simplifions la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

3

, leur plus grand diviseur commun :

\frac{3}{3}

1

Solution obtenue [2] :

b = 1

4) On trouve la valeur de a grâce à :

a = 4 - b

où

b = 1

a = 4 - 1

ⓘ On part de

4

et on recule de

1

sur la droite des nombres :

4 - 1

3

Solution trouvée :

a = 3

▶Solution :

{a = 3; b = 1}