On sauvegarde la définition : $g\left(x\right)=x^2+5x$

En appliquant les définitions, $g\left(-2\right)+2$ devient ${\left(-2\right)}^2+5\times \left(-2\right)+2$

Calculons : ${\left(-2\right)}^2+5\times \left(-2\right)+2$

ⓘ On calcule les puissances avant les multiplications, les additions et les soustractions. Avec un exposant entier strictement positif, une puissance correspond à un produit répété : ${\left(-2\right)}^2$ = $\left(-2\right)\times \left(-2\right)$ = $4$■Les multiplications se font avant les additions et les soustractions. Dans un produit, un seul signe moins reste : multiplier un nombre négatif par un nombre positif donne un nombre négatif : $5\times \left(-2\right)$ = $-10$

$4-10+2$

ⓘ On part de $4$ et on recule de $10$ sur la droite des nombres, en passant sous zéro : $4-10$ = $-6$

$-6+2$

ⓘ On part de $-6$ et on avance de $2$ sur la droite des nombres, en se rapprochant de zéro : $-6+2$ = $-4$

▶Résultat :   $-4$