simplifie 1/(1+i) — solution étape par étape

Réduisons :

\frac{1}{1 + i}

ⓘ Pour rendre le dénominateur réel, on multiplie le numérateur et le dénominateur par son conjugué, car (a+bi)(a-bi) = a²+b² :

\frac{1}{1 + i}

\frac{1 - i}{1 + 1}

\frac{1 - i}{1 + 1}

ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division :

1 + 1

2

\frac{1 - i}{2}

ⓘ Un nombre complexe s'écrit sous forme algébrique a + b*i, a étant sa partie réelle et b sa partie imaginaire :

\frac{1 - i}{2}

\frac{1}{2} - \frac{1}{2} \times i

▶Forme simplifiée :

\frac{1}{2} - \frac{1}{2} \times i

La valeur numérique de :

\frac{1}{2} - \frac{1}{2} \times i

vaut :

▷

0,5 - 0,5 i