simplifie 1/(sqrt(2)+sqrt(3)) — solution étape par étape

Simplifions :

\frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}}

Multiplions le numérateur et le dénominateur par le conjugué

\sqrt{2} - \sqrt{3}

: (a+b)(a-b) = a²-b², ici

{(\sqrt{2})}^{2} - {(\sqrt{3})}^{2}

2 - 3

-1

ⅰ

\frac{1}{\sqrt{2} + \sqrt{3}}

- (\sqrt{2} - \sqrt{3})

- (\sqrt{2} - \sqrt{3})

ⓘ Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes :

- (\sqrt{2} - \sqrt{3})

- \sqrt{2} + \sqrt{3}

- \sqrt{2} + \sqrt{3}

▶Forme simplifiée :

\sqrt{3} - \sqrt{2}

La valeur numérique de :

\sqrt{3} - \sqrt{2}

est :

\approx 1,7321 - \approx 1,4142

▷

\approx 0,3178