simplifie 2sqrt(20)-sqrt(20)+3sqrt(20)-2sqrt(45)

Réduisons :

2 \times \sqrt{20}

- \sqrt{20}

+ 3 \times \sqrt{20}

- 2 \times \sqrt{45}

ⓘ On cherche le plus grand carré qui divise

20

4

2^{2}

, et on le sort de la racine :

\sqrt{20}

\sqrt{4 \times 5}

\sqrt{4} \times \sqrt{5}

2 \times \sqrt{5}

■On cherche le plus grand carré qui divise

45

9

3^{2}

, et on le sort de la racine :

\sqrt{45}

\sqrt{9 \times 5}

\sqrt{9} \times \sqrt{5}

3 \times \sqrt{5}

2 \times 2 \times \sqrt{5}

- 2 \times \sqrt{5}

+ 3 \times 2 \times \sqrt{5}

- 2 \times 3 \times \sqrt{5}

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

2 \times 2

4

3 \times 2

6

2 \times 3

6

4 \times \sqrt{5}

- 2 \times \sqrt{5}

+ 6 \times \sqrt{5}

- 6 \times \sqrt{5}

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

4 \times \sqrt{5}

- 2 \times \sqrt{5}

+ 6 \times \sqrt{5}

- 6 \times \sqrt{5}

2 \times \sqrt{5}

▶Forme simplifiée :

2 \times \sqrt{5}

La valeur numérique de :

2 \times \sqrt{5}

est :

2 \times \approx 2,2361

▷

\approx 4,4721