simplifie 4sqrt(160)+2sqrt(40) — solution étape par étape

Simplifions :

4 \times \sqrt{160} + 2 \times \sqrt{40}

ⓘ On cherche le plus grand carré qui divise

160

16

4^{2}

, et on le sort de la racine :

\sqrt{160}

\sqrt{16 \times 10}

\sqrt{16} \times \sqrt{10}

4 \times \sqrt{10}

■On cherche le plus grand carré qui divise

40

4

2^{2}

, et on le sort de la racine :

\sqrt{40}

\sqrt{4 \times 10}

\sqrt{4} \times \sqrt{10}

2 \times \sqrt{10}

4 \times 4 \times \sqrt{10} + 2 \times 2 \times \sqrt{10}

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

4 \times 4

16

2 \times 2

4

16 \times \sqrt{10} + 4 \times \sqrt{10}

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

16 \times \sqrt{10} + 4 \times \sqrt{10}

20 \times \sqrt{10}

▶Forme simplifiée :

20 \times \sqrt{10}

La valeur numérique de :

20 \times \sqrt{10}

vaut :

20 \times \approx 3,1623

▷

\approx 63,2456