simplifie 5/(m-1)-2/(m-3) — solution étape par étape

Les dénominateurs initiaux doivent être non nuls :

m \in ℝ \ {1; 3}

Additionnons les fractions :

\frac{5}{m - 1} - \frac{2}{m - 3}

ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

\frac{5}{m - 1} - \frac{2}{m - 3}

\frac{5 \cdot (m - 3) - 2 \cdot (m - 1)}{(m - 1) \cdot (m - 3)}

\frac{5 \cdot (m - 3) - 2 \cdot (m - 1)}{(m - 1) \cdot (m - 3)}

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

5 \cdot (m - 3)

5 m - 15

- 2 \cdot (m - 1)

- (2 m - 2)

\frac{5 m - 15 - (2 m - 2)}{(m - 1) \cdot (m - 3)}

ⓘ Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes :

- (2 m - 2)

- 2 m + 2

\frac{5 m - 15 - 2 m + 2}{(m - 1) \cdot (m - 3)}

ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division :

- 15 + 2

-13

■On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

5 m - 2 m

3 m

▶Résultat :

\frac{3 m - 13}{(m - 1) \cdot (m - 3)}