simplifie 7/(25z^3y)-1/(35z^2y)

Ajoutons les fractions :

\frac{7}{25 z^{3} y} - \frac{1}{35 z^{2} y}

ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

\frac{7}{25 z^{3} y} - \frac{1}{35 z^{2} y}

\frac{7 \cdot 35 z^{2} y - 1 \cdot 25 z^{3} y}{25 z^{3} y \cdot 35 z^{2} y}

\frac{7 \cdot 35 z^{2} y - 1 \cdot 25 z^{3} y}{25 z^{3} y \cdot 35 z^{2} y}

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

7 \cdot 35

7 \cdot (30 + 5)

7 \cdot 30 + 7 \cdot 5

210 + 35

245

1 \cdot 25 z^{3} y

25 z^{3} y

■Multiplier des puissances de même base revient à additionner les exposants :

z^{3} \cdot y \cdot z^{2} \cdot y

z^{5} y^{2}

ⅰ

25 \cdot 35

(20 + 5) \cdot 35

20 \cdot 35 + 5 \cdot 35

700 + 175

875

\frac{245 z^{2} y - 25 z^{3} y}{875 z^{5} y^{2}}

ⓘ On simplifie une fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par un même nombre :

\frac{245 z^{2} y - 25 z^{3} y}{875 z^{5} y^{2}}

\frac{49 z^{2} y - 5 z^{3} y}{175 z^{5} y^{2}}

\frac{49 z^{2} y - 5 z^{3} y}{175 z^{5} y^{2}}

ⓘ On met en facteur ce qui est commun aux termes, pour pouvoir simplifier la fraction :

\frac{49 z^{2} y - 5 z^{3} y}{175 z^{5} y^{2}}

\frac{y z^{2} \cdot (49 - 5 z)}{175 z^{5} y^{2}}

\frac{y z^{2} \cdot (49 - 5 z)}{175 z^{5} y^{2}}

La fraction :

\frac{y}{y^{2}}

se simplifie par le facteur commun :

y

en une nouvelle fraction :

\frac{1}{y}

La fraction :

\frac{z^{2}}{z^{5}}

se simplifie par le facteur commun :

z^{2}

en une nouvelle fraction :

\frac{1}{z^{3}}

\frac{49 - 5 z}{175 \cdot z^{3} y}

▶Résultat :

\frac{49 - 5 z}{175 y z^{3}}