simplifie (1/2)^3+(2/3)^2 — solution étape par étape

Réduisons :

{(\frac{1}{2})}^{3} + {(\frac{2}{3})}^{2}

ⓘ La puissance d'un quotient est le quotient des puissances, (a/b)^n = a^n/b^n :

{(\frac{1}{2})}^{3}

\frac{1}{2^{3}}

{(\frac{2}{3})}^{2}

\frac{2^{2}}{3^{2}}

\frac{1}{2^{3}} + \frac{2^{2}}{3^{2}}

ⓘ Les puissances se calculent avant les multiplications, les additions et les soustractions. Une puissance entière est un produit répété :

2^{3}

2 \times 2 \times 2

8

2^{2}

2 \times 2

4

3^{2}

3 \times 3

9

\frac{1}{8} + \frac{4}{9}

ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs. On choisit

72

, le plus petit commun multiple de

8

9

. Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre ne change pas la fraction :

\frac{1}{8} + \frac{4}{9}

\frac{1 \times 9}{8 \times 9} + \frac{4 \times 8}{9 \times 8}

\frac{1 \times 9 + 4 \times 8}{8 \times 9}

\frac{9 + 4 \times 8}{8 \times 9}

\frac{9 + 4 \times 8}{8 \times 9}

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

4 \times 8

32

ⅰ

8 \times 9

72

\frac{9 + 32}{72}

ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division :

9 + 32

41

▶Forme simplifiée :

\frac{41}{72}

La valeur numérique de :

\frac{41}{72}

est :

▷

\approx 0,5694