simplifie (16/3)^3-8(16/3)^2 — solution étape par étape

Simplifions :

{(\frac{16}{3})}^{3} - 8 \times {(\frac{16}{3})}^{2}

ⓘ La puissance d'un quotient est le quotient des puissances, (a/b)^n = a^n/b^n :

{(\frac{16}{3})}^{3}

\frac{16^{3}}{3^{3}}

{(\frac{16}{3})}^{2}

\frac{16^{2}}{3^{2}}

\frac{16^{3}}{3^{3}} - 8 \times \frac{16^{2}}{3^{2}}

ⓘ Les puissances se calculent avant les multiplications, les additions et les soustractions. Une puissance entière est un produit répété :

16^{3}

16 \times 16 \times 16

4096

3^{3}

3 \times 3 \times 3

27

16^{2}

16 \times 16

256

3^{2}

3 \times 3

9

\frac{4096}{27} - 8 \times \frac{256}{9}

ⓘ Multiplier une fraction par un nombre revient à multiplier son numérateur :

8 \times \frac{256}{9}

\frac{8 \times 256}{9}

\frac{2048}{9}

\frac{4096}{27} - \frac{2048}{9}

ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs. On choisit

27

, le plus petit commun multiple de

27

9

. Multiplier le numérateur et le dénominateur par un même nombre ne change pas la fraction :

\frac{4096}{27} - \frac{2048}{9}

\frac{4096}{27} + \frac{-2048 \times 3}{9 \times 3}

\frac{4096 - 2048 \times 3}{27}

\frac{4096 - 2048 \times 3}{27}

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

2048 \times 3

(2000 + 40 + 8) \times 3

2000 \times 3 + 40 \times 3 + 8 \times 3

6000 + 120 + 24

6144

\frac{4096 - 6144}{27}

ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division :

4096 - 6144

-2048

▶Forme simplifiée :

- \frac{2048}{27}

La valeur numérique de :

- \frac{2048}{27}

est :

▷

\approx -75,8519