simplifie (27x^6)^{2/3} — solution étape par étape

⚠ (27x^6)^{2/3} est lu comme (27x^6)^(2/3) : utilisez ^(...) pour grouper un exposant, utilisez * pour multiplier

Simplifions :

{(27 x^{6})}^{\frac{2}{3}}

ⓘ La puissance d'un produit est le produit des puissances :

{(27 x^{6})}^{\frac{2}{3}}

27^{\frac{2}{3}} \cdot {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}

27^{\frac{2}{3}} \cdot {(x^{6})}^{\frac{2}{3}}

ⓘ Un exposant m/n signifie que l'on prend la racine n-ième puis la puissance m ; ici, la racine d'ordre

3

27

vaut

3

27^{\frac{2}{3}}

3^{2}

■Une puissance de puissance multiplie les exposants, (a^n)^m = a^(n*m) :

{(x^{6})}^{\frac{2}{3}}

x^{6 \cdot \frac{2}{3}}

3^{2} \cdot x^{6 \cdot \frac{2}{3}}

ⓘ Les puissances se calculent avant les multiplications, les additions et les soustractions. Une puissance entière est un produit répété :

3^{2}

3 \cdot 3

9

■Multiplier une fraction par un nombre revient à multiplier son numérateur :

6 \cdot \frac{2}{3}

\frac{6 \cdot 2}{3}

\frac{12}{3}

9 x^{\frac{12}{3}}

ⓘ On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par

3

, leur plus grand diviseur commun :

\frac{12}{3}

4

▶Forme simplifiée :

9 x^{4}