simplifie (4-2i)/i — solution étape par étape

Réduisons :

\frac{4 - 2 i}{i}

ⓘ Pour enlever i du dénominateur, on multiplie le numérateur et le dénominateur par i, car i*i = -1 :

\frac{4 - 2 i}{i}

- i \times (4 - 2 i)

- i \times (4 - 2 i)

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

- i \times (4 - 2 i)

- (i \times 4 - 2 i^{2})

- (i \times 4 - 2 i^{2})

ⓘ Un signe moins devant une parenthèse change le signe de chacun de ses termes :

- (i \times 4 - 2 \times (-1))

- i \times 4 + 2 \times (-1)

■i^2 = -1, donc les puissances de i se ramènent à 1, i, -1 ou -i :

i^{2}

-1

- i \times 4 + 2 \times (-1)

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions. Un seul signe moins ne s'annule pas, le produit d'un nombre négatif par un nombre positif est négatif :

2 \times (-1)

-2

- i \times 4 - 2

ⓘ Un nombre complexe s'écrit sous forme algébrique a + b*i, a étant sa partie réelle et b sa partie imaginaire :

- i \times 4

- 4 i

▶Forme simplifiée :

- 2 - 4 i