simplifie (5-i)^2 — solution étape par étape

Réduisons :

{(5 - i)}^{2}

ⓘ Élever une somme à une puissance entière, c'est la multiplier par elle-même :

{(5 - i)}^{2}

(5 - i) \times (5 - i)

(5 - i) \times (5 - i)

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

(5 - i) \times (5 - i)

5 \times 5

+ 5 \times (- i)

- i \times 5

- i \times (- i)

5 \times 5

+ 5 \times (- i)

- i \times 5

- i \times (- i)

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

5 \times 5

25

■On place le signe moins devant le produit :

5 \times (- i)

- 5 i

■Multiplier des puissances de même base revient à additionner les exposants :

- i \times (- i)

{(- i)}^{2}

25

- 5 i

- i \times 5

+ {(- i)}^{2}

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

- 5 i - i \times 5

-10 i

■i^2 = -1, donc les puissances de i se ramènent à 1, i, -1 ou -i :

{(- i)}^{2}

-1

25 - 10 i - 1

ⓘ On part de

25

et on recule de

1

sur la droite des nombres :

25 - 1

24

▶Forme simplifiée :

24 - 10 i