Réduisons : ${(7\times \sqrt{5})}^2$

ⓘ La puissance d'un produit est le produit des puissances : ${(7\times \sqrt{5})}^2$ = $7^2\times {\left(\sqrt{5}\right)}^2$

$7^2\times {\left(\sqrt{5}\right)}^2$

ⓘ Les puissances se calculent avant les multiplications, les additions et les soustractions. Une puissance entière est un produit répété : $7^2$ = $7\times 7$ = $49$■Une puissance de puissance multiplie les exposants, (a^n)^m = a^(n*m) : ${\left(\sqrt{5}\right)}^2$ = $5^{\frac{1}{2}\times 2}$

$49\times 5^{\frac{1}{2}\times 2}$

ⓘ Multiplier une fraction par un nombre revient à multiplier son numérateur : $\frac{1}{2}\times 2$ = $\frac{1\times 2}{2}$ = $\frac{2}{2}$■On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par $2$, leur plus grand diviseur commun : $\frac{2}{2}$ = $1$

$49\times 5^1$

ⅰ $49\times 5$ = $(40+9)\times 5$ = $40\times 5+9\times 5$ = $200+45$ = $245$

▶Forme simplifiée :   $245$