simplifie (a^3+b^3)/(b^2-a^2) — solution étape par étape

Simplifions :

\frac{a^{3} + b^{3}}{b^{2} - a^{2}}

On utilise a^3 + b^3 = (a + b)*(a^2 - a*b + b^2) :

a^{3} + b^{3}

(a + b) \cdot (a^{2} - a b + b^{2})

Le dénominateur d'origine doit rester non nul :

a + b \neq 0

b - a \neq 0

On factorise aussi la différence des carrés au dénominateur :

\frac{(a + b) \cdot (a^{2} - a b + b^{2})}{(a + b) \cdot (b - a)}

▶Forme simplifiée :

\frac{a^{2} - a b + b^{2}}{b - a}