simplifie (m-9)/(9m+3)+4/(7m^2)

Les dénominateurs initiaux doivent être non nuls :

m \in ℝ \ {- \frac{1}{3}; 0}

Additionnons les fractions :

\frac{m - 9}{9 m + 3} + \frac{4}{7 m^{2}}

ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

\frac{m - 9}{9 m + 3} + \frac{4}{7 m^{2}}

\frac{(m - 9) \cdot 7 m^{2} + 4 \cdot (9 m + 3)}{(9 m + 3) \cdot 7 m^{2}}

\frac{(m - 9) \cdot 7 m^{2} + 4 \cdot (9 m + 3)}{(9 m + 3) \cdot 7 m^{2}}

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

(m - 9) \cdot 7

m \cdot 7 - 63

4 \cdot (9 m + 3)

36 m + 12

\frac{(m \cdot 7 - 63) \cdot m^{2} + 36 m + 12}{(9 m + 3) \cdot 7 m^{2}}

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

(m \cdot 7 - 63) \cdot m^{2}

7 m^{3} - 63 m^{2}

\frac{7 m^{3} - 63 m^{2} + 36 m + 12}{(9 m + 3) \cdot 7 m^{2}}

▶Résultat :

\frac{7 m^{3} - 63 m^{2} + 36 m + 12}{7 m^{2} \cdot (9 m + 3)}