simplifie (-1-3i)*(-1+i) — solution étape par étape

Réduisons :

(- 1 - 3 i) \times (- 1 + i)

ⓘ On développe en multipliant chaque terme de la parenthèse :

(- 1 - 3 i) \times (- 1 + i)

- 1 \times (-1)

- 1 \times i

- 3 i \times (-1)

- 3 \times i \times i

- 1 \times (-1)

- 1 \times i

- 3 i \times (-1)

- 3 \times i \times i

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions. Deux signes moins s'annulent, le produit de deux nombres négatifs est positif :

-1 \times (-1)

1

-3 \times (-1)

3

■Multiplier par 1 ne change rien :

1 \times i

i

■Multiplier des puissances de même base revient à additionner les exposants :

i \times i

i^{2}

1

- i

+ 3 i

- 3 i^{2}

ⓘ On regroupe les termes semblables en additionnant leurs coefficients :

- i + 3 i

2 i

■Multiplier par -1 donne l'opposé :

- 3 \times (-1)

3

■i^2 = -1, donc les puissances de i se ramènent à 1, i, -1 ou -i :

i^{2}

-1

1 + 2 i + 3

ⓘ On part de

1

et on avance de

3

sur la droite des nombres :

1 + 3

4

▶Forme simplifiée :

4 + 2 i