simplifie (x^2)/(sqrt(x)) — solution étape par étape

Réduisons :

\frac{x^{2}}{\sqrt{x}}

ⓘ Le dénominateur initial doit rester non nul. On simplifie la fraction en divisant le numérateur et le dénominateur par leur facteur commun :

\frac{x^{2}}{\sqrt{x}}

x^{2 - \frac{1}{2}}

x^{2 - \frac{1}{2}}

ⓘ Pour additionner des fractions, on les met au même dénominateur puis on additionne les numérateurs :

2 - \frac{1}{2}

\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}

x^{\frac{2 \cdot 2 - 1}{2}}

ⓘ Les multiplications se font avant les additions et les soustractions :

2 \cdot 2

4

x^{\frac{4 - 1}{2}}

ⓘ Le numérateur et le dénominateur se calculent avant la division :

4 - 1

3

x^{\frac{3}{2}}

ⓘ On décompose l'exposant :

\frac{3}{2}

\frac{2}{2}

\frac{1}{2}

1

\frac{1}{2}

■Pour

x

≥ 0, une somme d'exposants donne un produit de puissances :

x^{1 + \frac{1}{2}}

x x^{\frac{1}{2}}

, et l'exposant 1/2 correspond à la racine carrée :

x^{\frac{1}{2}}

\sqrt{x}

Dans les réels, pour

x

≥ 0, l'exposant

\frac{3}{2}

signifie une racine carrée puis une puissance :

x^{\frac{3}{2}}

x \sqrt{x}

▶Forme simplifiée :

x \sqrt{x}