Réduisons : <math><mfrac><mrow><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo> + </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>1</mn></mrow><mrow><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math>
On cherche d'abord à factoriser le numérateur
Mettons en facteurs dans <math><mi>ℝ</mi></math> : <math><msup><mrow><mi>x</mi></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup><mo> + </mo><mn>2</mn><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>1</mn></math>
On peut réécrire l'expression sous la forme : <math><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></math>
Avec le nouveau numérateur factorisé, on essaie de simplifier le nouveau quotient : <math><mfrac><mrow><msup><mrow><mo>(</mo><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>1</mn><mo>)</mo></mrow><mrow><mn>2</mn></mrow></msup></mrow><mrow><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>1</mn></mrow></mfrac></math>

▷<b>Résultat : &nbsp; <math><mi>x</mi><mo> + </mo><mn>1</mn></math></b><span style='font-size:smaller'> &nbsp; &nbsp; (le calcul a nécessité 5 étapes et 2 ms)</span>