simplifie (x^3-x)/x — solution étape par étape

Simplifions :

\frac{x^{3} - x}{x}

On cherche d'abord à factoriser le numérateur

Mettons en facteurs dans

ℝ

x^{3} - x

L'expression peut être factorisée en :

x \cdot (x^{2} - 1)

Mettons en facteurs dans

ℝ

(x^{2} - 1)

Facteurs identifiés :

(x + 1) \cdot (x - 1)

Avec le nouveau numérateur factorisé, on essaie de simplifier le nouveau quotient :

\frac{x \cdot (x + 1) \cdot (x - 1)}{x}

(x + 1) \cdot (x - 1)

x \cdot x

+ x \cdot -1

+ 1 \cdot x

+ 1 \cdot -1

x^{2}

- x

+ x

- 1

x^{2} + 0 - 1

▷Réponse : $x^{2} - 1$